[BZOJ4832][Lydsy1704月赛]抵制克苏恩-白红宇

[BZOJ4832][Lydsy1704月赛]抵制克苏恩

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发布时间：2019-06-12

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Description

小Q同学现在沉迷炉石传说不能自拔。他发现一张名为克苏恩的牌很不公平。如果你不玩炉石传说，不必担心，小Q

同学会告诉你所有相关的细节。炉石传说是这样的一个游戏，每个玩家拥有一个 30 点血量的英雄，并且可以用牌

召唤至多 7 个随从帮助玩家攻击对手，其中每个随从也拥有自己的血量和攻击力。小Q同学有很多次游戏失败都是

因为对手使用了克苏恩这张牌，所以他想找到一些方法来抵御克苏恩。他去求助职业炉石传说玩家椎名真白，真白

告诉他使用奴隶主这张牌就可以啦。如果你不明白我上面在说什么，不必担心，小Q同学会告诉你他想让你做什么

。现在小Q同学会给出克苏恩的攻击力是 K ，表示克苏恩会攻击 K 次，每次会从对方场上的英雄和随从中随机选

择一个并对其产生 1 点伤害。现在对方有一名克苏恩，你有一些奴隶主作为随从，每名奴隶主的血量是给定的。

如果克苏恩攻击了你的一名奴隶主，那么这名奴隶主的血量会减少 1 点，当其血量小于等于 0 时会死亡，如果受

到攻击后不死亡，并且你的随从数量没有达到 7 ，这名奴隶主会召唤一个拥有 3 点血量的新奴隶主作为你的随从

；如果克苏恩攻击了你的英雄，你的英雄会记录受到 1 点伤害。你应该注意到了，每当克苏恩进行一次攻击，你

场上的随从可能发生很大的变化。小Q同学为你假设了克苏恩的攻击力，你场上分别有 1 点、 2 点、 3 点血量的

奴隶主数量，你可以计算出你的英雄受到的总伤害的期望值是多少吗？

Input

输入包含多局游戏。

第一行包含一个整数 T (T<100) ，表示游戏的局数。

每局游戏仅占一行，包含四个非负整数 K, A, B 和 C ，表示克苏恩的攻击力是 K ，你有 A 个 1 点血量的奴隶

主， B 个 2 点血量的奴隶主， C 个 3 点血量的奴隶主。

保证 K 是小于 50 的正数， A+B+C 不超过 7 。

Output

对于每局游戏，输出一个数字表示总伤害的期望值，保留两位小数。

Sample Input

1 1 1 1

Sample Output

0.25

设f[i][j][k][p]，为进行了i轮攻击，现在有1血随从j个，2血k个，3血p个，对英雄造成的伤害的期望。

然后就是普普通通的转移，随后把所有的f[k][][][]求和就是答案...

#include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;#define gc getchar()inline int read(){    int res=0;char ch=gc;    while(!isdigit(ch))ch=gc;    while(isdigit(ch)){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=gc;}    return res;}#undef gcint T, K, a, b, c;double f[55][10][10][10];double ans;int main(){    T = read();    while(T--) {        K = read(), a = read(), b = read(), c = read();        memset(f, 0, sizeof f);        f[0][a][b][c] = 1.0;        ans = 0.0;        for (int i = 0 ; i < K ; i ++) {            for (int j = 0 ; j <= 7 ; j ++) {                for (int k = 0 ; k <= 7 - j ; k ++) {                    for (int p = 0 ; p <= 7 - j - k ; p ++) {                        double tmp = 1.0 / (j + k + p + 1.0);                        f[i+1][j][k][p] += f[i][j][k][p] * tmp;                        ans += f[i][j][k][p] * tmp;                        if (j - 1 >= 0)                             f[i+1][j-1][k][p] += f[i][j][k][p] * tmp * j;                        if (k - 1 >= 0) {                            if (j + k + p < 7) f[i+1][j+1][k-1][p+1] += f[i][j][k][p] * tmp * k;                            else f[i+1][j+1][k-1][p] += f[i][j][k][p] * tmp * k;                        }                        if (p - 1 >= 0) {                            if (j + k + p < 7) f[i+1][j][k+1][p] += f[i][j][k][p] * tmp * p;                            else f[i+1][j][k+1][p-1] += f[i][j][k][p] * tmp * p;                        }                    }                }            }        }                printf("%.2lf\n", ans);    }    return 0;}

$\sum_{age=16}^{18} hardworking = success$